En automatiseret produktionslinje producerer batterier; sandsynligheden for, at et færdigt batteri er defekt, er 0,02. Før pakning køres batteriet gennem et kvalitetskontrolsystem. Chancen for, at systemet registrerer et defekt batteri, er 0,99. Sandsynligheden for at smide et fungerende batteri i skraldespanden er 0,01. Find sandsynligheden for, at et tilfældigt valgt batteri vil være defekt.
Svaret på problemet og dets løsning
Der kan være 2 udfald:
- Batteriet er i stykker, og systemet lader det ikke passere.
- Strømforsyningen er intakt, men systemet afviser den.
Sandsynligheden for det første tilfælde er P1=0,02*0,99
Sandsynligheden for det andet udfald er P2=(1-0,02)*0,01
Som følge heraf vil den ønskede chance blive fundet som følger:
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
Som følge heraf er sandsynligheden lig med 0,0296
Løsning af problemet på video
Denne video forklarer i detaljer, hvordan du løser dette problem ved hjælp af forskellige metoder. Så hvis du har tid, anbefaler vi at se den. YouTube-videoen er 6 minutter lang. Hvis du har travlt, kan du blot bruge løsningen beskrevet ovenfor.
Der er flere lignende problemer, men princippet er det samme: du skal bare erstatte tal.
